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  • Usuário do Brainly
2013-07-03T21:46:02-03:00

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Bom, para facilitar nosso cálculo, vamos passar todas as equações para a forma reduzida e depois compara-las.

 

coeficientes angulares e lineares iguais = paralelas coincidentes

coeficiente angular igual e linear diferente = paralelas distintas

coeficientes angulares e lineares diferentes = concorrentes

 

Lembrando que: na forma reduzida. coeficiente angular é o número acompanhado do x (m). E linear é o sozinho (q)

 

a) (r) \ x-3y = 0 \\\ 3y = x \\\\ \boxed{y = \frac{1x}{3}} \\\\ m = \frac{1}{3} \ \ \ q = 0 \\\\\\ (s) \ \boxed{y = 3x} \\\\ m = 3 \ \ \ q = 0 \\\\ coeficiente \ angular: diferentes \\ coeficiente \ linear: diferentes \\\\\\ \boxed{\boxed{retas \ concorrentes}}

 

 

b) (r) \ x + 3 = 0 \\\\ \boxed{x = -3} \\\\ reta \ vertical \\\\\\ (s) \ x - 1 = 0 \\\\ \boxed{x = 1} \\\\ reta \ vertical \\\\\\ Sendo \ as \ duas \ retas \ verticais, \ s\~{a}o \ \boxed{\boxed{paralelas \ distintas}}

 

 

c) (r) \ 2x-y+1 = 0 \\\\ \boxed{y = 2x+1} \\\\ m = 2 \\ q = 1 \\\\\\ (s) \ \boxed{y = -\frac{1x}{2} - 3} \\\\ m = -\frac{1}{2} \\\\ q = -3 \\\\ \boxed{\boxed{retas \ concorrentes}}

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