x³+6x²-x-6 | x+1

x³+6x²-x-6 | x+1
5x² x²
x³+6x²-x-6 | x+1
5x²-x-6 x²
Agora, tentamos cancelar o 5x². Vamos escolher então 5x, já que 5x(x+1)=5x²+5x, e quando subtrairmo
isso de 5x²-x-6, não sobrará mais o 5x².
x³+6x²-x-6 | x+1
5x²-x-6 x²+5x
-6x-6
Sobrou então -6x-6. Para eliminar o -6x, temos que multiplicar o (x+1) por -6.
x³+6x²-x-6 | x+1
5x²-x-6 x²+5x-6
-6x-6
0
Terminamos, então (x³+6x²-x-6)/(x+1)=x²+5x-6, com resto 0.

Agora, queremos saber para que valores Q(x)=x²+5x-6=0
Basta encontrar as raízes de x²+5x-6, usando Bhaskara.
x=[-b +- raiz(b²-4(a)(c))]/(2a)
x=[-5 +- raiz(5²+-4(1)(-6))]/(2*1)
x=[-5 +- raiz(49)]/2
x=(-5 +- 7)/2
x'=(-5+7)/2=1
x''=(-5-7)/2=-6

Os valores de x que tornam Q(x)=0 são 1 e -6.
Vlw cara!

Respostas

2014-06-01T14:27:11-03:00
 x³ + 6x² -x -6    ÷    x + 1
-x³         - x               x² +6x -8
 0  +6x² -2x -6
      -6x² -6x  -6
       0    -8x -12
              8x -  8 
               0 - 20