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2014-06-01T18:10:01-03:00

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Log[1/4] 16 = x
1/4^x=16
(4^-1)^x=16
4^-x=16
4^-x=4²
-x=2 => x=-2
===================
Log[2]0,25
Log[2]1/4=x
2^x=1/4
2^x=4^-1
2^x=(2²)^-1
2^x=2^-2 => x=-2
=========================
Até!
 
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A melhor resposta!
2014-06-01T18:17:13-03:00

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Olá  Fernandaalencar2,

Todo o logaritmo pode ser reescrito em forma de equação exponencial, segue que :

 log_{a} b = x ==>  a^{x}  =b, logo :

a)  log_{ \frac{1}{4} } 16 = x==>  (\frac{1}{4}) ^x = 16 ==>  (\frac{1}{ 2^{2} })^x= 2^4 ==>  2^{-2x}= 2^4
⇒ -2x = 4 ==> x = - \frac{4}{2}  ==> x = -2

b)  log_{2} 0,25 =x ==>  2^{x} = 0,25 ==>  2^{x} = \frac{25}{100} ==> 2^{x} = \frac{1}{4}
 2^{x} =  2^{-2} ==> x =-2

Obs: Para realizar equação exponencial deve ser transformado tudo na mesma base para igualar os expoentes.
Espero ter ajudado :)
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