Respostas

2014-06-01T19:19:13-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
E aí brother,

sabendo-se que a 1ª equação do 2° grau é uma equação incompleta do tipo ax²+bx=0, podemos criar um denominador pera o termo bx, e fatora-la:

 \frac{ x^{2} }{2}+x=0\\\\
 \frac{ x^{2} }{\not{2}}+ \frac{2x}{\not{2}}=0\\\\
 x^{2} +2x=0\\
x(x+2)=0\\\\
x'=0~~~~~~e~~~~~~~x+2=0\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x''=-2 \\\\\
\boxed{S=\{0-2\}}

____________________________

já nesta 2ª equação, completa, ax²+bx+c=0, podemos multiplicar cruzado, com a seguinte condição x+1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 e x² ≠ 0, (condição de existência das equações fracionárias):

 \frac{6}{ x^{2} }=- \frac{1}{x}+1\\\\
 \frac{6}{ x^{2} }=- \frac{1+x}{x}\\\\
6*x= x^{2} *(-1+x)\\
6x=- x^{2} + x^{3}\\
 x^{3}- x^{2} -6x=0

Fatorando a equação do 3º grau, teremos:

x( x^{2} -x-6)=0\\\\
x'=0\\\\
 x^{2} -x-6=0
\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-1)^2-4*1*(-6)\\
\Delta=1+24\\
\Delta=25

\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x'= \frac{1-5}{2}\to~x'= \frac{-4}{2}\to~x'=-2\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\nearrow\\\\
x= \frac{-(-1)\pm \sqrt{25} }{2*1}\to~x= \frac{1\pm5}{2}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\searrow\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x''= \frac{1+5}{2}\to~x''= \frac{6}{2}\to~x''=3

Sabendo-se que x=0 na equação do 3° grau, infringe as condições de existência, temos que ela não faz parte do conjunto solução, as demais atendem à condição, portanto:


\boxed{S=\{-2,3\}}

Aconselho você a usar o latx, para isto não ocorrer novamente ;D

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
2 4 2
a 2 equaçao é 6 sobre x² = -1 sobre x e + 1 só que o + 1 nao faz parte da fraçao -1/x
DÁ UMA VERIFICADA, PORQUE JÁ CONSERTEI ;D
Valeu cara, mas eu fiquei com uma duvida na 1 equaçao pq o x virou 2x e o x² nao virou 2x²?
eu criei um denominador para x ser altera-lo