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2014-06-01T22:42:40-03:00
Ok. Vou tentar fazer explicando o passo-a-passo:
 10^{-1} :  2^{-5}: 5^{-1}=16
vamos inverter os números que estão elevados a um expoente negativo passando para o denominador e 1 no numerador. Quando fizermos isso o expoente fica positivo. Veja:
 \frac{1}{ 10^{1} }: \frac{1}{ 2^{5} }: \frac{1}{ 5^{1} }=16

Resolvendo os expoentes:
 \frac{1}{10}: \frac{1}{32}: \frac{1}{5}=16
Resolvendo a primeira divisão ( lembrando que vamos repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda):
 \frac{1}{10}* \frac{32}{1}: \frac{1}{5}=16

 \frac{32}{10}: \frac{1}{5}=16
Mesmo processo:
 \frac{32}{10}* \frac{5}{1}=16

 \frac{160}{10}=16
16=16

Existem formas mais diretas de resolver, mas creio que essa seja a melhor para tratar com fraçoes e inversos.