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2014-06-01T22:06:27-03:00

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Olá Mariana,

dado o somatório:

\boxed{\sum\limits_{i=11}^{20}(3-2i)}

Sendo i=11 e n=20 termos, temos que:
 
no 2° termo da P.A. i será 12
no 3° termo , i será 13
no 4° termo, i será 14, e assim sucessivamente.

Fazendo o que foi dito, teremos:

\sum\limits_{i=11}^{20}\\\\~~~~~~~~~~3-2*11~\to~a_1=-19\\
~~~~~~~~~~3-2*12~\to~a_2=-21\\
~~~~~~~~~~3-2*13~\to~a_3=-23

Sendo:

\begin{cases}a_n=-19\\
r=-2\\
n=20\\
a_n=?\end{cases}

Pela fórmula do termo geral da P.A.:

a_n=a_1+(n-1)r\\
a_2_0=-19+(20-1)*(-2)\\
a_2_0=-19+19*(-2)\\
a_2_0=-19-38\\
a_2_0=-57

Descoberto o último termo a20, vamos usar a soma dos n primeiros termos da P.A.:

\sum\limits_{i=11}^{20}=(a_1+a_n)n/2\\\\\\
\sum\limits_{i=11}^{20}=(-19+(-57))*20/2\\\\\\
\sum\limits_{i=11}^{20}=(-19-57)*10\\\\\\
\sum\limits_{i=11}^{20}=(-76)*10\\\\\\
\boxed{\sum\limits_{i=11}^{20}=-760}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
2 5 2
resultado da minha apostila esta -280
más a sua esta correta
Obrigada :)
nd Mariana ~^