Maria resolveu investir em caderneta de poupança ao longo do ano. No mês de janeiro, ela investiu R$ 60,00 e, a partir daí, a cada mês, ela ia dobrando o valor do depósito. Qual o total depositado por ela ao final do mês de dezembro do mesmo ano?

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Respostas

2014-06-02T11:26:05-03:00

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Maria vez depósitos em uma progressão geométrica onde a1 = 60 e q=2

Podemos usar a fórmula que determina a soma dos n primeiros termos de uma PG:

S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\
\\
S_{12}=\frac{60(2^{12}-1)}{2-1}=60(4095)=245.700
3 5 3
2014-06-02T11:48:16-03:00
Janeiro = 60 reais 
fevereiro= 120 reais = 60x2
março= 240= 60x4
abril=480 60x8
maio=960 60x16
junho=1920 60x32
julho=3840 60x64
agosto=7680 60x128
setembro=15360 60x256
outubro=30720 60x512
novembro=61440 60x1024
dezembro=122880 60x2048



a soma de todos os meses é = 245700

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