Uma antena de TV tem 20m de altura e esta fincada no topo de uma pequena colina. Um observador,no terreno plano, avista o topo da antena num angulo de 35°. Aproximando se 50m da base da colina, ele passa a avistar o topo da antena num angulo de 71°.Qual é a altura aproximada da colina? Considere que o observador tem 1,73 m de altura.

1

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-06-02T13:39:46-03:00

h : altura observador = 1,73 m 
Hc : altura da colina 

Hc = H - 20 + h 

calcule de H 

temos 

tg(35) = H/(50 + x) 
tg(71) = H/x 

50*tg(35) + x*tg(35) = H = x*tg(71) 
x*(tg(71) - tg(35)) = 50*tg(35) 
x = 50*tg(35)/(tg(71) - tg(35)) 

H = 50*tg(35)*tg(71)/(tg(71) - tg(35)) 

tg(35) = 0,70 
tg(71) = 2,90 

H = 50*0.70*2.90/(2.90 - 0.70) = 46,14 

Hc = H - 20 + h 
Hc = 46,14 - 20 + 1,73 = 27,87 ≈ 28 m 
4 4 4