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2014-06-02T17:07:41-03:00

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Olá, Heisenberg.

BC = AB - AC = 10 - x\\\\
AC\²=AB \cdot BC \Rightarrow\\\\
x\² = 10 \cdot (10 - x) \Rightarrow\\\\
x\² = 100 - 10x \Rightarrow\\\\
x\² + 10x - 100 = 0  \Rightarrow\\\\
\Delta = 10\² + 4\cdot100 = 100 + 400 = 500 \Rightarrow\\\\
\sqrt\Delta = \sqrt{500} = \sqrt{5\cdot100}=10\sqrt5=10\cdot2,23=22,3 \Rightarrow\\\\
x=\frac{-10\pm22,3}{2}=\text{(desprezando-se a raiz negativa)}\frac{-10+22,3}2=6,15\\\\
\therefore\boxed{x = 6,15}