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  • Usuário do Brainly
2014-06-02T16:54:52-03:00
Basta fatorar todos.

36|2
18|2
9|3
3|3
1

  \sqrt{36}=2^{2} *  3^{2} = 2*3 = \boxed{\texttt{6}}

196|2
98|2
49|7
7|7
1

 \sqrt{196} =  2^{2} * 7^{2} =7*2= \boxed{\texttt{14}}

1600|2
800|2
400|2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1
 \sqrt{1600} = 2^{2} * 2^{2} *  2^{2} * 5^{2} = 2*2*2*5 = \boxed{\texttt{40}}

2500|2
1250|2
625|5
125|5
25|5
5|5
1

 \sqrt{2500} =  2^{2} * 5^{2}*  5^{2} = 2*5*5= \boxed{\texttt{50}}


2 3 2
2014-06-02T17:05:33-03:00
5^2= 5*5= 25
7^2= 7*7= 49
logo 5 \leq  \sqrt{36} \leq  7  , pois  25 \leq 36 \leq 49 (tente 6^2)

10^2=100
15^2=225
a mesma logica de cima se aplica:
100<196<225
porem, note que:
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
logo, raiz de 196 deve acabar em 6 ou 4, como 16^2 (256) é uma valor maior que 15^2 (225), e nós queremos um valor menor (196), é mais sensato pensar que 14^2 deve chegar mais perto de 196 (tente 14^2)

2^2=4
20^2=(10*2)^2=10^2 * 2^2 = 100 * 4 = 400
4^2=16
40^2= (10*4)^2=10^2 * 4^2= 100 * 16 = 1600 (tente 40^2)

2500= 50^2 (a mesma logica de cima)