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2013-07-04T20:44:31-03:00
Número= x

3x-x²= 2
-x²+3x-2= 0 

x= \frac {-b+ \sqrt {b^{2}-4ac}} {2a} = \frac {-3+ \sqrt {3^{2}-4(-1)(-2)}} {2(-1)}= \frac {-3+ \sqrt {1}} {-2}=  \frac {-3+1} {-2}= 1

ou: x= \frac {-b- \sqrt {b^{2}-4ac}} {2a} = \frac {-3- \sqrt {3^{2}-4(-1)(-2)}} {2(-1)}= \frac {-3- \sqrt {1}} {-2}=  \frac {-3-1} {-2}= 2

Esse número é igual a 1 ou igual a 2.
14 3 14
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-07-04T20:46:08-03:00

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Bom, chamando este número de "x", podemos montar a equação segundo informações do enunciado:

- O tripo de um número => três vezes ele (3x)
- Menos o quadrado deste número (-x²)
- Igual a 2 (=2)

3x-x^{2} = 2
\\\\
3x - x^{2} - 2 = 0
\\\\
organizando \ melhor
\\\\
x^{2} - 3x + 2 = 0

\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (-3)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (2)
\\\\
\Delta = 9 - 8
\\\\
\Delta = 1


x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}
\\\\
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{3 \pm 1}{2}
\\\\\\
x' = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{2}
\\\\
x'' = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}

Portanto podem ser 2 e 1 este número.
22 4 22