Me ajudem tenho prova amanha e nao to conseguindo fazer essas questao para estudar



1 - Quando se abre uma conta-corrente em um banco, normalmente é oferecido ao cliente um limite de crédito. Ao fazer uso desse crédito, o correntista está utilizando um empréstimo disponibilizado pelo banco que normalmente cobra juros altos por esse serviço. Supondo que um banco cobre juros de 8% ao mês, se um cliente utilizar R$ 700,00 do limite de crédito, em quantos meses aproximadamente a dívida será de R$ 1 200,00?


2 - o valor da expressão log7 125 x log5 49 é :

3 - resolvendo a equação exponencial 7^2x-1=3, obtemos para x o calor aproximado de: ( considere log3 = 0,48 e log7 = 0,85)

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Respostas

2014-06-02T22:01:59-03:00

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Olá Rayane,

lembre-se de usar as propriedades:

logab~\to~loga*b~\to~loga+logb\\
logb^n~\to~n*logb

EXERCÍCIO 1:

dos dados da questão, temos:

\begin{cases}limite~de~credito~ou~capital~C=R\$~700,00\\
taxa~i=8\%~a.m.~\to~i=8/100~\to~i=0,08\\
divida~total~ou~montante~M=R\$~1.200,00\\
periodo~de~tempo~t(meses)=?\\\end{cases}

Para dívida de banco, deve-se utilizar juro composto, portanto, usando a fórmula dos juros compostos, temos que:

M=C(1+i)^t\\
1.200=700(1+0,08)^t\\\\
 \dfrac{1.200}{700}=1,08^t\\\\
 1,71=1,08^t

Aplicando log em ambos os lados da equação, vem:

log1,71=log1,08^t

Aplicando a p3, propriedade da potência, logb^n~\to~n*logb, teremos:

log1,71=t*log1,08

Substituindo os valores dos logaritmos log1,71 e log1,08 (verifique na sua calculadora), log1,71=0,23 e log1,08=0,033, façamos a substituição:

0,23=t*0,033\\\\
t= \dfrac{0,23}{0,033}\\\\
\boxed{t\approx6,96~meses}

_________________________________________

EXERCÍCIO 2:

E=log_7125*log_549\\
E=log_7125+log_549\\
E=log_75^3+log_57^2\\
E=3*log_75+2*log_57\\\\
\boxed{E=3log_75+2log_57}

_________________________________________

EXERCÍCIO 3:

7^{2x-1}=3\\
log7^{2x-1}=log3\\
(2x-1)*log7=log3\\
(2x-1)*0,85=0,48\\
 1,7x-0,85=0,48\\
1,7x=0,48+0,85\\
1,7x=1,33\\\\
x= \dfrac{1,33}{1,7}\\\\
\boxed{x\approx0,78}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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