Respostas

2013-07-05T11:20:57-03:00
Na figura que você deu temos que o lado BC igual a 10 é a hipotenusa. Assim, conforme Pitágoras, temos que: 

(BC)² = (AB)² + (AC)² . (I) 

Mas o cateto AC poderá ser obtido pelo cos¢ = 3/5, ou seja, cos¢ = cateto adjacente/hipotenusa = AC/BC. Como a hipotenusa é igual a 10, então temos que: 

cos¢ = AC/10 -------mas cos¢ = 3/5. Logo: 
3/5 = AC/10 ----- multiplicando em cruz, vamos ficar com: 
5AC = 10*3
5AC = 30 
AC = 30/5
AC = 6 m <-----Essa é a medida do lado AC. 

Agora, vamos lá para a igualdade (I) e, nela, vamos substituir BC por 10 e substituir AC por 6.
A igualdade (I) é esta: 

(BC)² = (AB)² + (AC)² -----substituindo BC por 10 e AC por 6, ficamos com: 
10² = (AB)² + 6² 
100 = (AB)² + 36 
100 - 36 = (AB)² 
64 = (AB)² , ou , invertendo: 
(AB)² = 64 
..............___
AB = +-V(64)

AB = +-8 -----mas como não há medida negativo para um cateto, então temos que: 

AB = 8 m 

Assim, resumindo, já temos as medidas dos três lados desse triângulo retângulo, que são: 

BC = 10m 
AB = 8m 
AC = 6m

Agora vamos calcular o perímetro desse triângulo, que é a soma dos seus três lados. Assim, chamando o perímetro de "P", temos que: 

P = 10 + 8 + 6 
P = 24m <-----Pronto. Essa é a resposta. Esse é o perímetro procurado. 
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