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2013-07-05T00:44:00-03:00

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Primeiramente temos que senx = 1/cossec x
Então sen x = 4/5

Agora baseando-se na relação fundamental da trigonometria:
se2 x + cos 2 x= 1
temos que:
(\frac{4}{5})^2+cos^2 x =1 \rightarrow cos x= \sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}
Agora calculando o valor da expressão:
25sen^2 x -  9 tg^2 x= 25.(\frac{4}{5})^2-9.\frac{(\frac{4}{5})^2}{(\frac{3}{5})^2}


25.(\frac{4}{5})^2-9.\frac{(\frac{4}{5})^2}{(\frac{3}{5})^2}= 25.\frac{16}{25}-9.\frac{16}{9}=0
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