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2013-07-05T11:23:36-03:00
"Dado o vetor v = Xî +Yj +Zk no sistema cartesiano,quais os seus cossenos diretores e os angulos diretores alfa=a,beta=b e gama=g"

Para determinar os cossenos e os ângulos diretores,basta o produto escalar de v com os vetores unitários i , j, k

v.i=IIvII.IIiII .cosa--->(x,y,z).(1,0,0)=IIvII.cosa--->
-->cosa=x/IIvII e 
a=cos^(-1)x/IIvII

v.j=IIvII.IIjII.cosb=
=(x,y,z).(0,1,0)=IIvII.cosb--->
-->cosb=y/IIvII e b=cos^(-1)y/IIvII

v.k=IIvII.IIkIi.cosg=
=(x,y,z).(0,01)=IIvII.cosg-->
-->cosg=z/IIvII e g=cos^(-1)z/IIvII

Obs: Não esqueça que :
(x,y,z).(1,0,0)=x+0+0=x
(x,y,z).(0,1,0)=0+y+0=y
(x,y,z).(0,0,1)=0+0+z=z
IIiII=IIjII=IIkII=1

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