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2014-06-04T02:22:35-03:00
$ \frac{ \frac{ \sqrt[3]{a^2} }{ \sqrt[3]{b} } }{ \frac{ \sqrt[6]{a} }{ \sqrt[6]{b^5} } }

divisão de frações
vc inverte a ordem da fração que esta dividindo
e resolve como uma multiplicação 

vai ficar

$  \frac{ \sqrt[3]{a^2} }{ \sqrt[3]{b} } * \frac{ \sqrt[6]{b^5} }{ \sqrt[6]{a} }

fazendo as divisões

 \frac{ \sqrt[3]{a^2} }{ \sqrt[6]{a} } =   \frac{a^ \frac{2}{3} }{a ^ \frac{1}{6}} }  =a^ {\frac{2}{3} -  \frac{1}{6} }=a^ \frac{1}{2}= \sqrt{a}

;

 \frac{ \sqrt[3]{b} }{ \sqrt[6]{b^5} } =  \frac{b^ \frac{1}{3} }{b^ \frac{5}{6} } =b^{ \frac{1}{3} - \frac{5}{6} }=b ^ \frac{-1}{2} = \frac{1}{ \sqrt{b} }

então ficamos com
 \sqrt{a}* \frac{1}{ \sqrt{b} } = \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} }