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2014-06-04T00:15:28-03:00

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Ola´Viviane,

sabendo-se que:

log_{ \frac{1}{2} }a=3~\to~a= \dfrac{1}{2}^3~\to~a= \dfrac{1}{8}\\\\
log_{\frac{1}{2}}b=-1~\to~b= \dfrac{1}{2}^{-1}~\to~b=2

Como o exercício pede o valor de a² na base b, vamos mudar os logaritmos para a base b, pela mudança de base:

log_yx~\to~ \dfrac{logx}{logy}

log_ba^2= \dfrac{log_ba^2}{log_bb}\\\\\\
log_ba^2= \dfrac{2*log_2 \dfrac{1}{8} }{1}\\\\
log_ba^2=2*log_22^{-3}\\
log_ba^2=(-3)*2log_22\\    
log_ba^2=(-6)*1\\\\
\boxed{log_ba^2=-6}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))


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