Guilherme precisa chegar em 5 minutos ao aeroporto, que fica a 5 km de sua casa. Se nos 2 primeiros minutos seu carro andar a uma velocidade média de 90 km/h, qual é a menor velocidade média que ele terá que desenvolver nos próximos 3 minutos para não chegar atrasado no aeroporto?

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Respostas

2014-06-04T23:15:40-03:00

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Olá, Alex.

Nos primeiros dois minutos (equivalente a \frac2{60} horas), a uma velocidade média de 90 km/h, Guilherme percorreu uma distância de:

v_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}\Rightarrow 90=\frac{\Delta S}{\frac{2}{60}}\Rightarrow\Delta S=90\cdot\frac2{60}\Rightarrow \Delta S=3\,km\\\\


Como foram percorridos 3 km nos primeiros 2 minutos, faltam, portanto, 5 - 3 = 2 km a serem percorridos em 5 - 2 = 3 minutos (equivalente a \frac3{60} horas). Ou seja, nos próximos 3 minutos, Guilherme deverá desenvolver uma velocidade média de:

v_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{2}{\frac{3}{60}}=2\cdot\frac{60}{3}=2\cdot20\Rightarrow\boxed{v_m=40\,km/h}
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