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2014-06-04T15:24:34-03:00
Considerando, em casos normais que a possibilidade de ter um filho menino ou menina é 1/2 (50% de cada), temos que o casal pretender ter 5 filhos. Assumindo uma ordem aleatória, {H;H;H;M;M.} por exemplo, temos que para cada filho as chances são de 1/2.
Para saber então a probabilidade de nascerem 3 homens e 2 mulheres, temos:
 \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . \frac{1}{2} =  \frac{1}{2}^{5}
=  \frac{1}{32}
Porém, não existem possibilidades dos filhos nascerem apenas nessa ordem ({H;H;H;M;M.}). Então devemos achar as possíveis possibilidades:
{H;H;H;M;M.}
{H;H;M;M;H.}
{H;M;M;H;H.}
{M;M;H;H;H.}
{H;M;H;M;H.}
{H;H;M;H;M.}
{M;H;M;H;H.}
{H;M;H;H;M.}
{M;H;H;M;H.}
{M;H;H;H;M.}
Sendo um total de 10 possibilidades, então:
10 .  \frac{1}{32} = 0,3125
Portanto, a probabilidade de nascerem 3 meninos e 2 meninas é de 32,25%.
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