Determine algebricamente, os zeros de cada uma das seguintes funções do 2º Grau :

Lembrando que eu preciso, com o CALCULO.

A) y= x²-25
B) y= x²-10x+21
C) y= -x²+6x
D) y= x²+4x+8
E) y= -x²+x+6
F) y= 9x²-1
G) y= -4x²+4x-1

Lembrando que eu preciso, com o CALCULO TODO.

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Respostas

A melhor resposta!
2013-07-07T12:44:27-03:00
Para encontrar os zeros ou raízes da função de 2º,utilizamos bhaskara.
Sendo a função ax²+bx+c
Temos
/\=b²-4.a.c

x=[-b(maisoumenos)raiz de /\]2.a

A)b²-4.a.c
0²-4.1.(-25)
/\=0+100
/\=100

x=[-b(+-)V100]/2a
x=-0(+-)V100\2.1
x=-0(+-)10\2
x1=-0+10\2
x1=5
&
x2=-0-10\2
x2=-5

B)
b²-4.a.c
(-10)²-4.1.21
/\=100-84
/\=16

x=[-b(+-)V100]/2a
x=-(-10)(+-)V16\2.1
x=10(+-)4\2
x1=10+4\2
x1=7
&
x2=10-4\2
x2=3

C)b²-4.a.c
(-6)²-4.(-1).0
/\=36-0
/\=36

x=-6(+-)V36\2.(-1)
x=-6(+-)6\-2
x1=-6+6\-2
x1=0
&
x2=-6-6\-2
x2=6

D)b²-4.a.c
(4)²-4.1.8
/\=16-32
/\=-16(Não há raízes ou zeros),para o domínio dos Reais.

E)
b²-4.a.c
(1)²-4.(-1).6
/\=1+24
/\=25

x=-1(+-)V25\2.-1
x=-1(+-)5\-2
x1=-1+5\-2
x1=-2
&
x2=-1-5\-2
x2=3

F)(0)²-4.9.(-1)
/\=0+36
/\=36

x=-0(+-)V36\2.9
x=-0(+-)6\18
x1=-0+6\18
x1=1\3
x2=-0-6\18
x2=-1\3

G)
b²-4.a.c
(4)²-4.(-4).(-1)
/\=16-16
/\=0

x=-4(+-)V0\2.(-4)
x=-4(+-)0\-8
x1=-4+0\-8
x1=1\2
x2=-4-0\-8
x2=1\2

Ou seja,quando /\>0,temos duas raízes diferentes;
Quando /\=0,duas raízes iguais
Quando /\<0,não temos raízes.


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