Considerando-se que A RUA Nossa senhora a de Nazaré representada pela reta da equação y = 3/2 . x é respectivamente perpendicular e paralela às ruas Ludovico e Jovino do Rosário e, sabendo-se que o ponto de cruzamento dessas últimas é (5;5/5), DETERMINE as equações das retas que representam as Ruas Ludovico e Rua Jovino.

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Respostas

2013-07-07T13:43:12-03:00
Rua Ludovico (Rl) coeficiente angular= m2 
Rua Nossa Senhora de Nazaré (Rns) coeficiente angular= m1
Rua Jovino do Rosário (Rjr) coeficiente angular = m3

Para se obter retas perpendiculares o coeficiente angular delas devem ser o inverso e oposto da outra, assim como como o coeficiente angular da Rns é 3/2 então a da reta perpendicular a ela (Rl) será m1.m2=-1 então m2=-2/3.

Para se obter retas paralelas o coeficiente dever ser o mesmo, assim o coeficiente de Rns é igual ao de Rjr  m1=m3= 3/2

E também sabendo que ambas as retas que queremos encontrar a equação passam pelo menos ponto (5;5/5).

Como temos o coeficiente angular e um ponto pelo o qual a reta passa então usamos a fórmula Y-Yo=m(X-Xo) para encontrar a equação da reta.

Desse modo teremos:
Rua Ludovico 
Y-Yo=m2(X-Xo)
Y-5/5=-2/3(X-5)
Y-1=-2/3.x+10/3
Y=-2/3.x+10/3+1
Y=-2/3.x+10/3+3/3
Y=(-2x+13)/3

Rua Jovino Rosário

Y-Yo=m3(X-Xo)
Y-5/5=3/2(X-5)
Y-1=3/2.x-15/2
Y=3/2.x-15/2+1
Y=3/2.x-15/2+2/2
Y=(3x-13)/2
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