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2013-07-08T01:58:05-03:00

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Olá, Janacris1990.

As equações das retas podem ser reescritas da seguinte forma:

\begin{cases}
r:3x - 3y + 1 = 0 \Rightarrow 3y=3x+1 \Rightarrow y=x+\frac13\\  s:3x - y - 3 = 0 \Rightarrow y=3x-3
\end{cases}

Reescritas as equações das retas desta forma, podemos agora identificar os coeficientes angulares das duas retas, que são, portanto:

\begin{cases} r:m_r=1\\ s:m_s=3 \end{cases}

Conhecidos os coeficientes angulares das duas retas, podemos agora aplicar a fórmula do ângulo entre as duas retas:

\tan\theta=\left|\frac{m_s-m_r}{1+m_s\cdot m_r}\right|=\left|\frac{3-1}{1+3\cdot1}\right|=\frac24=\frac12 \Rightarrow \boxed{\theta\approx26,6\º}
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