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2014-06-05T16:54:55-03:00

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Idade da Carla: C
Idade da Maria: M
_____________________

Carla é 6 anos mais velha que Maria: C = M + 6

(Veja que para qualquer valor de M, C é 6 unidades maior)

O produto de suas idades é 40: C*M=40
___

C*M=40

Como C = (M + 6):

(M+6)*M=40\\M^{2}+6M=40\\M^{2}+6M-40=0

Resolvendo por soma e produto:

S=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{6}{1}=-6\\\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-40}{1}=-40

Raízes: 2 números que quando somados dão - 6 e quando multiplicados dão - 40

M'=4\\M''=-10

Como não existe idade negativa, descartamos M = -10

\boxed{M=4}

C*M=40\\C*4=40\\C=40/4\\C=10
____________________

Maria tem 4 anos e Carla tem 10
6 4 6