Respostas

2014-06-05T22:07:34-03:00
A) √7/√5 = (√7.√5)/(√5.√5) = √35 / 5
............
b) 2√4/√5 = (2√4)(√5) / (√5.√5) = 2.2.√5/5 = 4√5/5
............
Produto notável => (a+b)(a-b) = a² - b²;

c) 2√4/√7+√5 = 2√4 / (√7+√5)(√7-√5) = 2.2 / [(√7)² - (√5)²] = 4 / (7 - 5) = 4/2 = 2
............
d) √ 3+√8/√7+√5 = (√ 3+√8)(√7-√5) / (√7+√5)(√7-√5) =
= [(√3.√7)-(√3.√5)+(√8.√7)-(√8.√5)] / [(√7)² - (√5)²] = 
= √21 - √15 + (2√2.√7)-(2√2.√5) / [(√7)² - (√5)²] = 
= (√21-√15+2√14-2√10) / 7-5 =
= [2(√14-√10) + √21 -√15] / 2 = 
= 2√2(√7-√5) + √3(√7-√5)] / 2 = 
= [(√7-√5)(2√2+√3)]/2
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