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A melhor resposta!
2014-06-06T16:21:05-03:00
a_{2} =6

a_{5} =128

a_{n} =a_{1} . q^{n-1}

a_{2} =a_{1} . q^{2-1}  ⇒ 6 =a_{1} . q^{1}  ⇒ a_{1} . q=6 ⇒ a_{1} = \frac{6}{q}

a_{5} =a_{1} . q^{5-1} ⇒ 128 =a_{1} . q^{4} ⇒ 128 =\frac{6}{q}. q^{4} ⇒ 64 =3q^{3} ⇒ q^{3}= \frac{64}{3} = \frac{ 4^{3} }{3}  ⇒ q= \sqrt[3]{\frac{ 4^{3} }{3} } = \frac{4}{ \sqrt[3]{3} } = \frac{4.\sqrt[3]{ 3^{2} }}{ \sqrt[3]{3}.\sqrt[3]{ 3^{2} } } = \frac{4\sqrt[3]{ 9 }}{ 3 }

a_{10} = \frac{6}{q}  . q^{10-1}=\frac{6}{q}  . q^{9}=6. q^{8} =2.3. (\frac{4\sqrt[3]{ 9 }}{ 3 })^{8} =2.3. \frac{ 4^{8} \sqrt[3]{  9^{8}  }}{  3^{8}  }=2.\frac{ 4^{8} \sqrt[3]{  3^{16}  }}{  3^{7}  } =2.\frac{ 4^{8} \sqrt[3]{  3.3^{15}  }}{  3^{7}  }=2.\frac{ 4^{8}. 3^{5}  \sqrt[3]{  3  }}{  3^{7}  }=2.\frac{ 4^{8}  \sqrt[3]{  3  }}{  3^{2}  }=\frac{ 131072 \sqrt[3]{  3  }}{  9  }
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Tenho dúvidas se está correto... tem gabarito?
Obrigado por marcar como a melhor!!!