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2013-07-09T12:19:30-03:00

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A) cos teta= |u.v|/ |u|.|v|    --------->   u.v(produto escalar)= 2*(-2)+1*(-1)+2*3= -4-1+6

u.v= 1 ----> |u.v|=1


|u|= raiz de 2²+(-1)²+3² = raiz de 15
|v|= raiz de (-2)²+ 1²+ 2²= raiz de 9 = 3

cos teta= 1/3* raiz de 15 racionalizando 

cos teta= raiz de 15/45  logo o teta= arc cos raiz de 15/45

 o item B eu não sei resolver, espero ter ajudado !
3 3 3
Há um erro em seu cálculo Felipe, abaixo:
|u|= raiz de 2²+(-1)²+3² = raiz de 15 Na verdade 2² + (-1)² + 3² = 4 + 1 + 9 = 14

Assim, seguindo a questão:

cos teta = 1/ 3* raiz de 14 racionalizando...

cos teta = 3* raiz de 14/ 126
cos teta = raiz de 14/42 logo o teta= arc cos raiz de 14/42