Determine x+y+z+t se:

x + y + z = 5
x + y + t = 3
x + z + t = 2
x + z + t = 5

Olá pessoal, tudo bem?

Esse exercício é um sistema que tem que ser resolvido pelo método aditivo.
Porém eu não estou conseguindo entender como resolver ele.

Alguém poderia me ajudar nisso?
Quero entender o passo a passo.

Sistemas de 2 variáveis pelo método de adição/substituição eu sei fazer.
Sistemas de 3 variáveis por cramer também sei fazer.
Esse de 4 variáveis deve ser por adição mas eu não sei como fazer!!

Desde já, muito obrigado.
Até mais.

1
André, repare nas duas últimas equações: são iguais?!
Ótima observação, passou desapercebido.. Corrigindo, a última variável é y + z + t = 5

Então fica:

Determine x+y+z+t se:

x + y + z = 5
x + y + t = 3
x + z + t = 2
y + z + t = 5

Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-06-08T18:16:13-03:00

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\begin{cases}x+y+z=5\\x+y+t=3\\x+z+t=2\\y+z+t=5\end{cases}\\----------\\3x+3y+3z+3t=5+3+2+5\\3(x+y+z+t)=15\\\\x+y+z+t=\frac{15}{3}\\\\\boxed{x+y+z+t=5}
2 5 2
Some (adição);
Após somar os termos semelhantes, coloquei o 3 em evidência...
Ah! sim, agora entendi. E o +1 sempre tem que ser ele ou em algum outro caso de outro sistema posso usar algum outro número?

Será que tem como eu te dar mais pontos? rsrs ajudou muito =D Deus te abençoe. Obrigado mesmo.
O (+ 1) foi apenas uma justificativa para aplicar o método da adição. Como pôde reparar, nada mudou!!
Quanto aos pontos (kk), não se preocupe com isso. Se estivesse valendo o ponto mínimo responderia da mesma forma. A propósito, se houver muitas dúvidas nessas questões sugiro que comece pelos sistemas mais simples - duas variáveis.