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James Garfield, o 20o presidente dos Estados Unidos da América, apresentou em 1876 uma prova inédita do Teorema de Pitágoras, quando ele ainda era

membro do congresso norteamericano. Essa prova foi publicada no New England Journal of Education. Ele utilizou a construção abaixo para sua demonstração.

Com a informação que a + b = 8cm, o lado c mede em cm.

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Sendo a, b, c ( c = hipotenusa) os lados do triangulo retángulo, pelo Teorema de Pitágoras:

 

a^2 +b^2 = c^2

 

Pela relação de Heron, a raiz quadrada aproximada é dada por

 

a.b = c^2

 

(a + b) / 2  = c quanto mais próximos os fatores, maior aproximação da raiz

 

Usando este conceito, de acordo com o enunciado:

 

                    c = (a + b) / 2 = 8 / 2 = 4

 

Ajustando por tentativa e erro chega-se ao valor mais próximo

 

Ok?

 

                           

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