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2014-06-08T15:31:19-03:00
Olá, Zenaidemcm!

Para ser um triângulo equilátero, os lados precisam ser iguais. Então, faremos o seguinte:

 \frac{48}{3} = 16

Esse é o valor dos lados iguais. Agora vamos calcular o cateto:

 \frac{16}{2} = 8

Vamos usar o Teorema de Pitágoras para saber a altura:

 h^{2} =  c^{2} + c^{2}

 16^{2} =  x^{2} + 8^{2}

256 = x^{2} + 64

 x^{2} + 64 = 256

 x^{2} = 256 - 64

 x^{2} = 192

Poderemos fatorar ou tirar a raiz de 192, mesmo não sendo exata. Farei as duas formas:

x =  \sqrt{192}

x =  \sqrt{ 2^{2} . 2^{2}  2^{2} . 3 }

x = 8 \sqrt{3}

Ou podemos tirar a raiz quadrada de 192:

 \sqrt{192} = 13,85
1 5 1