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(UEL-PR) O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,60% quando sua temperatura varia de 200ºC. Qual o coeficiente de dilatação de dilatação

linear médio desse metal, em ºC-1 ?

Respostas

  • PeH
  • Ambicioso
\bullet \ \Delta \text{V} = \text{V}_0 \cdot \gamma \cdot \Delta \theta

Em que:

• ΔV = variação de volume (\text{60\% de V}_0)
• Vₒ = volume inicial
• γ = coeficiente de dilatação volumétrica 
• Δθ = variação de temperatura (200^\circ \text{C})

Assim:

\frac{60}{100} \cdot \text{V}_0 = \text{V}_0 \cdot \gamma \cdot 200 \\\\ \frac{0,6 \cdot \not{\text{V}_0}}{\not{\text{V}_0}} = 200 \gamma \\\\ 200 \gamma = 0,6 \\\\ \gamma = \text{0,003 \ºC}^{-1}

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica (valor obtido acima) é o triplo do coeficiente de dilatação linear (α, valor pedido na questão) de um material, temos:

\gamma = 3 \alpha \\ 0,003 = 3 \alpha \\\\ \alpha = \boxed{\text{0,001 \ºC}^{-1}}
18
O Crânio
  • O Crânio
  • Helper
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