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2014-06-09T02:06:50-03:00

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Olá Yulli,

para que duplique, temos:

\begin{cases}C=1C\\
taxa~i=5\%~a.m.~\to~i=5/100~\to~i=0,05\\
M=2C\\
t=?\end{cases}

Pela fórmula dos juros compostos, temos:

M=C(1+i)^t\\
2\not{C}=\not{C}(1+0,05)^t\\
2=1,05^t\\
log2=log1,05^t\\\\
log2=0,301~~~e~~~log1,05=0,021\\\\
log2=t*log1,05\\
0,301=0,021t\\\\
t= \dfrac{0,301}{0,021}\\\\
\boxed{t\approx14,3~meses~para~que~isto~ocorra}

___________________________

para que triplique, temos:

3\not{C}=\not{C}(1+0,05)^t\\
3=1,05^t\\
log3=log1,05^t\\\\
log3=0,477~~~e~~~log1,05=0,021\\\\
log3=t*log1,05\\
0,477=0,021t\\\\
t= \dfrac{0,477}{0,021}\\\\\\
\boxed{t\approx22,7~meses}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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