Os 36 alunos de uma classe fizeram uma prova de 3 questões. Sabendo que 4 erraram todas as questões, 5 só acertaram a primeira questão, 6 só acertaram a segunda, 7 só acertaram a terceira, 9 acertaram a primeira e a segunda, 10 acertaram a primeira e a terceira e 7 acertaram a segunda e a terceira, determine quantos acertaram as três questões.
Se for possível me expliquem como fizeram!!!

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Respostas

2014-06-09T15:27:59-03:00
Pode ser resolvido por um diagrama

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2014-06-09T15:40:39-03:00
9 alunos 
Se 4 alunos erraram todas as questões, 5 só acertaram a primeira questão, 6 só acertaram a segunda, 7 só acertaram a terceira, então os descarto, ficando assim: 
36 - (4 + 5 + 6 + 7) = 14 alunos acertaram mais de uma questão. 
Agora vou buscar os alunos que podem ter acertado todas; se 9 acertaram a primeira e a segunda (não disse que não acertaram a terceira), 10 acertaram a primeira e a terceira (não disse que não acertaram a segunda) e 7 acertaram a segunda e a terceira (não disse que não acertaram a primeira), farei uma comparação. 
Se 10 acertaram a primeira e a terceira e o número máximo de alunos que acertaram a segunda é 9 logo o máximo de alunos que acertaram todas é 9.
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