Uma mercadoria está sendo vendida com a seguinte promoção: •Qualquer compra pode ser paga com cheque pré-datado para 30 dias sem acréscimo; •Todas as compras pagas à vista recebem um desconto de 5%. Qual a taxa de juros mensal efetiva cobrada para quem paga a prazo? Sugestão: trabalhe com um valor de mercadoria de R$ 100,00.

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Respostas

2013-07-10T16:06:42-03:00

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Olá, Jhenny.

O valor presente da compra a prazo sem acréscimo (período de um mês) é equivalente, sob uma taxa de juros desconhecida i, à compra à vista com desconto de 5%.

Em termos matemáticos, isto significa que:

\underbrace{\frac{100}{(1+i)}}_{\text{valor presente}}=\underbrace{100-100\cdot5\%}_{\text{desconto de 5\% \`a vista}} \Rightarrow \\\\\\ \frac{100}{(1+i)}=100(1-0,05) \Rightarrow \\\\ \frac1{1+i}=0,95 \Rightarrow \\\\ 1+i=\frac1{0,95} \Rightarrow \\\\ i\approx1,0526-1 \Rightarrow \\\\ \boxed{i\approx0,0526=5,26\%}

A taxa de juros mensal efetiva praticada, portanto, é de 5,26%.