Um corpo de massa igual a 2 kg é elevado a partir do solo até uma plataforma de 20 m de altura, de onde é lançado obliquamente para cima com um ângulo de 30º em relação à horizontal com velocidade de 20 m.s-¹. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade de aproximadamente 10 m.s-² e desprezando-se o efeito da resistência do ar (atrito viscoso), determine:

1 - Iniciando-se a contagem dos tempos em 0 s, o instante em que o corpo atingiu a altura máxima.

2 - A altura máxima atingida.

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Respostas

2014-06-09T23:32:45-03:00
Decompondo as velocidades tempos:

Vy = V * sen30
Vx = V * cos30

Neste caso como pede só a altura, calcularemos somente a Vy.

Vy = 20 * sen30
Vy = 20 * 0,5
Vy = 10m/s

Tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima:

Vy = Voy - gt
0 = 10 - 10t
-10/-10=t
t = 1 segundo.

Altura Maxima

Vy² = Voy² - 2*g*/\h
0 = 10² - 20h
-100/-20 = /\h
h = 5 metros.

Como neste caso o corpo já estava a 20m do solo, concluimos que o corpo atingiu uma altura máxima de 25m.


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Só pra esclarecer, eu entendi todo o procedimento, mas porque na altura máxima usou "voy²" ? Se for a Vi, não seria 0?
A velocidade inicial precisa ser decomposta nas coordenadas x e y, pois ao mesmo tempo que o corpo sobe ele anda para a direita. Ou seja, ele tem velocidade na vertical e na horizontal. Por isso, para se achar a altura usamos Vy e para achar o trecho percorrido pelo corpo usamos Vx.
No caso de Voy² é o padrão da formula. Como o corpo partiu do repouso neste caso vale 0. Em outro exercicio, por exemplo, que o corpo tem uma velocidade inicial qualquer, é substituido no lugar de Voy². Usei o Voy² por padrão da formula.