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2014-06-09T23:54:19-03:00

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Devemos tomar cuidado quando as palavras possuem repetições de letras

P_{x}^{a,b,c,d,...}=\dfrac{x!}{a!b!c!d!...}

Onde a, b, c e d são a quantidades de elementos de cada tipo
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A palavra banana possui 6 letras, onde 3 são A e 2 são N

Existem 3 letras (A) de um tipo, 2 letras de outro (B), e 1 de outro (B), numa palavra de 6 letras. O total de anagramas dessa palavra será:

P_{6}^{3,2,1}=\dfrac{6!}{3!2!1!}\\\\P_{6}^{3,2}=\dfrac{6*5*4*3!}{3!*2*1*1}~~\therefore~~\dfrac{6*5*4}{2}~~\therefore~~6*5*2\\\\P_{6}^{3,2}=60

Existem 60 anagramas