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2014-06-10T01:39:39-03:00
a_1 *  q^{7}  = a_8
sendo q a constante multiplicativa,
Logo 27 * q^{7} = 1/3
q^{7} = 1/81
q =  \sqrt[7]{1/81}
A melhor resposta!
2014-06-10T04:24:28-03:00

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Olá Joice,

se os termos desta P.G. são:

\begin{cases}a_1=27\\
a_8=1/3\\
n=8~termos\\
q=?\end{cases}

Pela fórmula do termo geral da P.G., temos:

a_n=a_1*q^{n-1}\\\\
 \dfrac{1}{3}=27*q^{8-1}\\\\
3^{-1}=3^3*q^7\\\\
 \dfrac{3^{-1} }{3^3}=q^7\\\\
q^7=3^{-1}*3^{-3}\\\\
q^7=3^{-4}\\
q= \sqrt[7]{3^{-4} }\\\\
q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{3^4} }\\\\
\boxed{q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{81} }}~\to~raz\~ao~da~P.G.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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