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  • Usuário do Brainly
2014-06-10T13:53:45-03:00
1) Se x+1 , x+4 , x+10 formam uma PG então,por definição de PG,

(x+10)/(x+4) = (x+4)/(x+1)

(x+10)(x+1) = (x+4)²
x²+11x+10 = x²+8x+16
11x-8x = 16-10
3x = 6
x = 2

Verificação : Para x=2 os números são 3 , 6 , 12 , que estão em PG de razão 2 , certo

2) Seja x o número a somar , obtendo
x+1 , x+3 , x+4

Tal como no anterior ,

(x+4)/(x+3) = (x+3)/(x+1)
(x+4)(x+1) = (x+3)²
x²+5x+4 = x²+6x+9
5x-6x = 9-4
-x = 5
x = -5

Verificação : Somando x=-5 aos números 1,3,4 obtemos
-4 , -2 , -1
que estão em PG de razão 1/2 , certo
A melhor resposta!
2014-06-10T13:57:57-03:00