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2014-06-11T03:04:14-03:00

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Olá Thaysse,

pelos dados da P.G., temos:

\begin{cases}a_1=10x\\
q=a_2/a_1~\to~q=20x/10x~\to~q=2\\
a_n=1.280x\\
S_n=7.650\end{cases}

Primeiro vamos usar a fórmula do termo geral da P.G., usando os dados acima:

a_n=a_1*q^{n-1}\\
1.280x=10x*2^{n-1}\\\\
 \dfrac{1.280x}{10x}=2^{n-1}\\\\
128=2^{n-1}\\
\not2^{n-1}=\not2^7\\
n-1=7\\
n=8

Se n vale 8, podemos substituí-lo na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G.:

S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\
7.650= \dfrac{10x(2^8-1)}{2-1}\\\\\\
7.650=10x(256-1)\\
7.650=10x*255\\
7.650=2.550x\\\\
x= \dfrac{7.650}{2.550}\\\\
x=3

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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