Calcule os limites usando quantas vezes precisar a regra de L Hôpital
a) lim \lim_{x\to \ 0} x^{x}
b) lim [tex] \lim {x\to \ 1} lnx/x-1}

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serve e eu lhe agradeço muito.
mas vo tentar faze a ''a'' pera ae
pq tipo tenho que por x^x em infinito / infinito
e parece que é por meio de logs
mas vo ve oq faço

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-06-10T16:55:27-03:00
Para  a gente poder aplicar essa ''tal regra de l'hopital'', temos de pôr o limite do tipo 0/0 ou ∞/∞.

a)
Lim x->0
 xˣ = L  (Vou aplicar o logaritmo em ambos os lados)
ln. Lim x->0
 xˣ =ln L
Lim x->0 x.ln.x=lnL
Lim x->0 lnx / 1/x =lnL
Lim x->0  1/x  / -1/x² =lnL
Lim x->0 -x =lnL
lnL=0
L=1

b)
Lim x->1  lnx /x-1
Lim x->1 1/x  / 1
lim x->1 = 1