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2013-07-11T10:53:55-03:00

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Uma função afim sempre "corta" o eixo horizontal formando com ele um ângulo.
Se a função for crescente este ângulo é agudo (menor que 90 graus). Se a função for decrescente este ângulo é obtuso (maior que 90 e menor que 180 graus)
Em ambos os casos o gráfico "corta" o eixo horizontal no ponto que chamamos raiz da função.
Para estudar o sinal da função afim a primeira coisa é determinar a raiz (o que você consegue fazendo x= -b/a)
Agora observe, se a função for crescente (neste caso a>0) então valores menores do que a raiz tornam a função negativa e valores maiores do que a raiz tornam a função positiva. (Lógico que para x igual a raiz a função é nula.
Se a função for decrescente (a<0) então se inverte a situação: valores de x menores do que a raiz tornam a função positiva e valores de x maiores do que a raiz tornam a função negativa.

No seu exemplo y=4x-1
Calculando a raiz:
4x-1=0 logo x=1/4
Como a>0 (4>0) então esta função é crescente, então

Para valores de x > 1/4 a função é positiva
Para x=1/4 a função é nula
Para valores de x < 1/4 a função é negativa.

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Bah cara, valeu mesmo, mas quando ao em vez de dar uma funcao eles dao o gráfico? Ai é só transformar (descobrir) qual a função do gráfico e fazer a mesma coisa, né?
Isto mesmo. boa sorte