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2014-06-11T08:55:00-03:00
Veja bem, entre 14 e 251 há 237 números.. Se você considerar esses 237 como uma pA em que a1=14, r=1 e a237=251, basta aplicarmos a fórmula da soma de elementos de uma pA.

S237=237(a1+a237)/2
S237=237(14+251)/2
S237=31.402,5
da uma olhada Rosadolara o seu calculo
2014-06-11T09:22:01-03:00

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Segundo - Encontramos o valor do n-ésimo termo ( an )
an =   a1 + ( n -1 ) . r
a251 =  14 + ( 251 -1 ) . 1
a251 =  14 + 250 . 1
a251 =  14 + 250
a251 =  264            o valor do último termo 

Soma dos termos

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 14 + 264 ) . 251 /  2 
 
Sn = 278 . 125,5
 
Sn = 34.889