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2014-06-11T20:10:34-03:00

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Primeiros temos que achar f(x)

f(5x+3)=x

Chamemos 5x + 3 de k:

5x+3=k

Isolando x:

5x=k-3\\x=(k-3)/5
______

f(5x+3)=x\\f(k)=x\\f(k)=(k-3)/5\\f(x)=(x-3)/5

Para achar a inversa de x, vamos trocar f(x) por x, x por y, e isolar y. y é a inversa de f(x):

f(x)=(x-3)/5\\x=(y-3)/5\\5x=y-3\\5x+3=y\\y=5x+3\\f^{-1}(x)=5x+3

Letra C
_________________________________

Função par: f(x)=f(-x)

Função ímpar: f(-x)=-f(x)

Utilizemos uma função par f(x)=x^{2}, e uma função ímpar g(x)=x^{3}

I. Verdadeira

f.g=x^{2}.x^{3}=x^{5}

Se fizermos f.g(-1) por exemplo, teremos resultado -1 [que é -f.g(1)], logo essa função é ímpar

II. Verdadeira

f(x)=x^{2}\\f(g(x))=(x^{3})^{2}\\fog=x^{6}

Se fizermos fog(1), encontraremos 1. Se fizermos fog(-1), encontraremos 1, logo a função é par

III. Falso

g(x)=x^{3}\\g(f(x))=(x^{2})^{3}\\gof=x^{6}

gof = fog, e como vimos acima, a função é par

Letra D