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2013-07-11T21:04:51-03:00
Tg ( 22,5º + 22,5º) = tg 22,5 + tg 22,5/ 1 - tg 22,5.tg 22,5
tg(45) = 2tg 22,5 / 1 - tg² 22,5
1 = 2tg 22,5 / 1 - tg² 22,5
1 - tg² 22,5 = 2. tg 22,5 fazendo tg 22,5 = x
1 - x² = 2x
-x² - 2x + 1 = 0 (-1)
x² + 2x - 1 = 0 resolvendo a equaçào do 2 grau, temos:
x = -1 - raiz 2 
x = -1 + raiz 2 , como 22,5 pertence ao primeiro quadrante onde as tangentes são positivas:
Resp: tg 22,5º = -1 + raiz 2