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2014-06-12T21:21:39-03:00

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Lembre-se:

\boxed{\sqrt[n]{a^{b}}\rightleftharpoons a^{\frac{b}{n}}}
_________________________________

Chamemos 0,222... de x

4^{0,222...}=4^{x}
_______________

x=0,222...

Multiplicando todos os membros por 10:

10*x=10*0,222...\\10x=2,222...\\10x=2+0,222...\\10x=2+x\\10x-x=2\\9x=2\\x=2/9
_____________________________

4^{0,222...}=4^{\frac{2}{9}}\\4^{0,222...}=\sqrt[9]{4^{2}}\\\\\boxed{\boxed{4^{0,222...}=\sqrt[9]{16}}}
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