As raízes da equação x²+21x+108=0 são, em centímetros, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. A medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo é, em centímetros:
a) 6,6
b) 4,5
c) 4,8
d) 7,2
e) 7,5

com explicação de resolução por gentileza...

1
x²-21x+108=0
sE????vou fica BRAVA?????hummmmmm
pena que sou analfabeto em ingles FALO JAPONES?? estou resolvendo aguarde
ok
vc não respondeu nada pr amin

Respostas

2014-06-13T10:40:53-03:00
As raízes da equação x²+21x+108=0 são, em centímetros, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. A medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo é, em centímetros: 
a) 6,6 
b) 4,5 
c) 4,8 
d) 7,2 
e) 7,5

com explicação de resolução por gentileza...  

1º) ACHAR AS RAIZES ( que são as medidas dos CATETOS(cm))
     
x² + 21x + 108 = 0
CORREÇÃO
X² - 21X + 108 = 0
a = 1
b = - 21 
c = 108
Δ = b² - 4ac ---------------------substituir os valores
Δ = (-21)² - 4(1)(108)
Δ = 441 - 432
Δ = 9--------------------------------√9 = 3
se

Δ > 0

então

x = - b - + 
√Δ/2a

x' = -(-21) - √9/2(1)
x' = + 21 - 3/2
x' = 18/2
x' = + 9

x" = -(- 21) + √9/2(1)
x" = +21 + 3 /2
x" =24 /2
x" = + 12

 
A medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo é, em centímetros: 

terorema de pitagoras
a= ACHAR a hipotenusa
b = raizes = 12 cm
c = raizes = 9 cm

a² = b² + c²
a² = (12)² + (9)²
a² = 225

a = √225
a = 15 cm

FINALMENTE  achar a 

A medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo é, 


                              |
                              |                 a = hipotenusa = 15cm
altura = c= 9 cm      |
 (cateto menor)        |
                              |
                              |_________________________
                                   b = cateto MAIOR = 12 cm


TEMOS QUE TRABALHAR COM  semelhança

(pena que daqui não da PARA DESENHAR os triangulos)

PARA ACHAR  a altura relatuva a hipotenusa

c = 9
h = ?
a = 15
b = 12

    c          h 
--------   = -------
    a           b            agora substituir


    9          h
--------  = --------
   15         12    (só   cruzar)


h(15) = 9(12)
h15 = 108
h = 108/15

h = 7,2 cm

 A medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo é, em centímetros: 
a) 6,6 
b) 4,5 
c) 4,8 
d) 7,2 
e) 7,5

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