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2013-07-12T13:16:42-03:00

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Os algarismos do período se repetem em grupos de 2 - 0 - 1 - 3

Assim todas as posições cuja divisão do número que a representa por 4 for 0 nesta posição ocorre o algarismo 2
Se esta divisão deixar resto 1, então nesta posição ocorre o algarismo 0
Se esta divisão deixar resto 2, então nesta posição ocorre o algarismo 1 e, 
Se esta divisão deixar resto 3, então nesta posição ocorre o algarismo 3

Vamos determinar o resto da divisão de 122 por 4

122   |   4
  02     -----------
            30

Como o resto é 2, então na 122a. posição ocorre o algarismo 1
2 5 2
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A resposta é: a centésima vigésima segunda casa da dízima 0,20132013... é ocupada pelo algarismo 1
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