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  • Usuário do Brainly
2014-06-13T21:02:31-03:00

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Vamos igualar o binômio a zero:

x-2 = 0
\\\\
\boxed{x = 2}

O Teorema do Resto diz que se substituirmos o x por 2 no polinômio, encontramos o resto. Então vamos fazer isso:

P(x) = x^{4}-5x^{2}+5x+6
\\\\
P(2) = (2)^{4}-5 \cdot (2)^{2}+5 \cdot (2)+6
\\\\
P(2) = 16-5 \cdot 4+10+6
\\\\
P(2) = 16-20+10+6
\\\\
\boxed{\boxed{P(2) = 12}}

Portanto o resto é 12, alternativa A.
2 5 2
2014-06-13T21:09:21-03:00

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     x^4 − 5x^2 + 5x + 6            x − 2 
    -x^4 + 2x^3                           x^3 - 2x^2 - x + 3
        -2x^3 - 5x^2 
       2x^3 + 4x^2                                     
                - x^2 + 5x                resto   12  letra A
                +x^2 - 2x
                        3x + 6 
                      -3x + 6   
                              12
1 5 1