A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30 graus. Caminhando 23 m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60 graus.
Desprezando a altura do observador, calcule, em metros, a altura do prédio.

1

Respostas

2014-06-14T21:10:02-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olhando pro triângulo retângulo ABD:

tg~60\º=H/x\\\sqrt{3}=H/x\\x*\sqrt{3}=H\\x\sqrt{3}=H

Olhando pro triângulo retângulo ABC:

tg~30\º=H/(23+x)\\\sqrt{3}/3=H/(23+x)\\\sqrt{3}*(23+x)=3*H\\23\sqrt{3}+x\sqrt{3}=3H\\23\sqrt{3}+H=3H\\23\sqrt{3}=3H-H\\2H=23\sqrt{3}\\\\\boxed{\boxed{H=\dfrac{23\sqrt{3}}{2}~m}}