Respostas

2014-06-14T21:55:49-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
170 = N² - 3N   /2
340= N² -3N
N² -3N - 340= 0
3+/-√9 + 1360  /2
3+37 /2 =20
3-37 /2= -17 
R = 20

1 1 1
2014-06-14T22:12:37-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
d=\dfrac{n(n-3)}{2}

Como o polígono possui 170 diagonais:

170=\dfrac{n(n-3)}{2}~~\therefore~~170*2=n(n-3)\\\\340=n^{2}-3n\\0=n^{2}-3n-340\\n^{2}-3n-340=0

\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-3)^{2}-4*1*(-340)\\\Delta=9+1360\\\Delta=1369

n=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}~~\therefore~~\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{1369}}{2*1}~~\therefore~~\dfrac{3\pm37}{2}

n'=\dfrac{3+37}{2}=\dfrac{40}{2}=20\\\\\\n''=\dfrac{3-37}{2}=-\dfrac{34}{2}=-17

n = - 17 não serve, pois o número de lados de um polígono é positivo.

O polígono tem 20 lados. O nome desse polígono é icoságono
4 5 4