Respostas

2014-06-15T00:30:19-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
y=x^{2}-2x-3

As raízes de uma equação são os valores de x que fazem com que y se anule, ou seja, y valha zero.

a)

x^{2}-2x-3=y\\x^{2}-2x-3=0

Temos uma equação do segundo grau pra resolver:

a=1\\b=-2\\c=-3\\\\\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-2)^{2}-4*1*(-3)\\\Delta=4+12\\\Delta=16

x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2*1}=\dfrac{2\pm4}{2}

x'=\dfrac{2+4}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\\\\\x''=\dfrac{2-4}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1

Raízes: -1 e 3

b)

Existe uma fórmula para a soma e para o produto das raízes de uma equação do 2º grau

Como temos as raízes, não precisamos aplicá-las

S=-1+3~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{S=2}}\\\\P=(-1)*3~~~\boxed{\boxed{P=-3}}
3 2 3
A melhor resposta!
2014-06-15T11:50:31-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.


Dada a função real y =X² - 2 X - 3. Determine:

a) as raízes se existirem

Δ = (-2)² - 4.1.(-3) = 4+12 = 16

x = 2+/- √16 ==> x = 2+/-4
           2.1                   2

x1= 2+4 ==> x1 = 3
         2

x1= 2-4 ==> x2 = - 1
         2
b)a soma e o produto das raízes

S = x1+ x2 ==> S = 3 - 1 = 2

P = x1. x2 ==> P = 3(- 1) = - 3
3 5 3